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Zénon au Festival du Jamais lu et ailleurs…

02/05/2015

Magritte - La fèche de ZénonLe cimetière marin

[…]
Zénon! Cruel Zénon! Zénon d’Élée!
M’as-tu percé de cette flèche ailée
qui vibre, vole et ne vole pas!
Le son m’enfante et la flèche me tue!
Ah le soleil… Quelle ombre de tortue
pour l’âme, Achille, immobile à grands pas! […]

de Paul Valéry

 

 

Tableau de Magritte 1964 La flèche de Zénon – explication sur leschampsdemaldoror.voila.net
L’intégral du poème de Paul Valéry Le cimetière marin 1920 sur agora.qc.ca

 

Festival du Jamais Lu  du 1er au 9 mai au Théâtre des Écuries – voir précédent billet

Leçon de mathématiques avancées applications post-aristotélicienne
du troisième paradoxe de Zénon
  par Paul Lefebvre
Lundi le 4 mai à 22h

Dans le cadre des soirs de scotch du Festival Jamais lu, Marianne Dansereau- auteure de Savoir compter, invite le traducteur et professeur de théâtre Paul Lefebvre, féru en mathématiques, de monter sur scène pour nous présenter en vingt minutes des applications d’un des paradoxes de Zénon. Philosophe grec, disciple de Parménide pour qui la transformation et le mouvement ne sont qu’illusion, Zénon d’Élée (Ve siècle av. J.-C.) est à l’origine de plusieurs paradoxes qui seront résolus avec l’étude des suites infinies.

Le troisième paradoxe de Zénon, dont fera référence Paul Lefebvre, va comme suit : « On tire une flèche. Sa distance avant d’atteindre la cible étant de 10 mètres. Or, si l’on prend chaque moment du vol. Chaque T du vol. La flèche est immobile. Il y a une infinité de moments T. Si T = 0, alors une infinité de T = 0. Si donc la flèche est immobile à chaque moment T, une addition de moment T est égale à zéro. Donc le mouvement n’existe PAS ! » – forums.futura-sciences.com. 

Quant à Achille et la Tortue, deuxième paradoxe de Zénon, les caractères ont été repris par Douglas R.Hofstadter dans Gödel, Escher and Bach –An Eternal Golden Braid 1979, dont la structure repose sur des dialogues entre Achille et la tortue à la manière de Lewis Carroll avec « What the Tortoise said to Achilles » Mind 4, no.14 avril 1895 p.278-280 qui se retrouve d’ailleurs en guise d’introduction de son chapitre 2.  Gagnant du Prix Pulitzer, GEB est un ouvrage indispensable, traduit en français par J.Henry et R.French et disponible aux éditions Dunod.

« Si Achille situé en O poursuit une tortue qui se trouve en A. Le temps qu’il arrive en A, la tortue sera en B. Achille devra donc ensuite aller en B. Mais alors la tortue sera en C, et ainsi de suite. Achille pourra se rapprocher sans cesse de la tortue, mais il ne pourra jamais la rattraper. » –  publimath.irem.univ-mrs.fr

Ce deuxième paradoxe de Zénon, cité par Phèdre dans Eupalinos ou l’architecte 1921 de Paul Valéry – extrait sur ugo.bratelli.free.fr fait partie des petits bijoux sélectionnés et commentés par Marc Laura dans Extraits littéraires & empreintes mathématiques 2001 aux éditions Hermann qui réjouira incontestablement les passionnés de chiffres & de lettres, tout comme le numéro 141 Avril 2014 de la revue Moebius sous la direction de Normand Baillargeon.

MathsetLitteraturesZenon

Pour en savoir plus sur les Paradoxes de Zénon

PARIS Robert (9 décembre 2014). « En philosophie des sciences, on en revient toujours à Zénon… mais l’effet Zénon existe-t-il en sciences ? » sur le site matiereevolution.org

FRECHET Michel (23 août 2006). « Achille ne rattrapera jamais la tortue – les paradoxes de Zénon » sur le site de l’AMPEP – Association des Professeurs de l’Enseignement Public

GRANDJEAN Martin (19 mars 2014). « Henri Bergson et les paradoxes de Zénon : Achille battu par la tortue ? » sur le site de martingrandjean.ch

ParadoxesZenonetautresLivres

Autres lectures en liens

KLEIN Etienne (2014 v.o 1991). Conversations avec le sphinx – les paradoxes en physiques, éditions numériques Albin Michel, 242 p. Entretien avec l’auteur en 2011 à l’émission
EPECTASE d’Ilke Angela Maréchal 57 min.

MAZUR Joseph (2008). Zeno’s paradox – unravelling the ancient mystery
behind the science of space and time
, éditions Plume, 272 p.

ABITEBOUL Olivier (2012). Il ne faut pas penser du mal du paradoxe, 52 p.

CLARCK Michael (2012). Paradoxes philosophiques et mathématiques, éd.de l’Opportun, 146 p.

HAYDEN Gary et PICARD Michael (2013). Ce livre n’existe pas : paradoxes, énigmes mathématiques et énigmes philosophiques, éditions revue et augmentée Marabout, 176 p.

BRETIN Marie-Line (2012). Achille et la tortue – paradoxes en philosophie, éd. Nomad, 151 p.

BAUDET C. Jean (2014). Histoire des mathématiques, éditions Vuibert, 352 p.

 

Voir aussi les références sur ce site qui portent sur les contraintes mathématiques Oulipiennes,
suite à l’exposition Oulipo, la littérature en jeu(x), présentée en début d’année à Paris,
le billet faisant mention du livre de Daniel Tammet et celui de Cédric Villani ainsi
que tous les poèmes en lien avec les maths dans le livre Muses et Ptérodactyles.

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